BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Matematika
dikenal sebagai ilmu dasar dari berbagai bidang lainnya. Pembelajaran
matematika melatih kita untuk berpikir kritis, logis, analitis, dan sistematis.
Peran matematika tidak hanya sebatas hal tersebut. Perkembangan bidang ilmu
lain, seperti fisika, biologi, ekonomi maupun berbagai bidang ilmu sosial,
tidak terlepas dari peran matematika. Matematika juga sangat pantas disebut
sebagai jembatan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai contoh, kemajuan teknologi
luar angkasa yang sangat pesat di zaman
sekarang karena kemajuan bidang ilmu fisika.
Banyak ilmu yang
berkembang atas dasar penerapan konsep dari matematika. Salah satunya
perkembangan ilmu komputer yang sedang berkembang pesat dalam era informasi sekarang
ini. Jaringan komputer, komputer grafis, aplikasi dari berbagai software diambil dari penerapan konsep
dan pemikiran dari para ahli yang telah dirangkum dalam ilmu matematika. Teori
grup, struktur aljabar, statistika dan peluang, kalkulus maupun cabang ilmu
matematika lainnya sangat applikatif dalam dunia sains dan teknologi.
Statistika merupakan salah satu cabang matematika.
Statistika adalah suatu metode yang menjelaskan tata cara pengumpulan,
penyusunan, penyajian, penganalisisan, dan penginterpretasian data menjadi
informasi yang lebih berguna. Salah satu peran statistika dalam penelitian
adalah memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi
tertentu, baik diskrit maupun kontinu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati
perilaku populasi yang sedang diamati. Suatu kegiatan utama dalam statistik
adalah pengumpulan data. Dalam masalah mengumpulkan data yaitu mencatat atau
membukukan data, Al-Qur’an juga membicarakannya dalam Surah Al-Kahfi ayat 49, yaitu:
Artinya:
“Dan diletakkanlah kita (catatan amal), lalu kamu akan
melihat orang-orang berdosa merasa ketakutan terhadap apa yang (tertulis) di
dalamnya, dan mereka berkata: “Betapa celaka kami, kitab apakah ini, tidak ada
yang tertinggal, yang kecil dan tidak (pula) yang besar, melainkan tercatat
semuanya,” dan mereka dapati apa yang telah mereka kerjakan (tertulis). Dan
Tuhanmu tidak menganiaya seorang jua pun.”
Berdasarkan Firman Allah
tersebut dapat diambil pelajaran bahwa pada hari kiamat nanti orang-orang
yang berdosa akan merasa ketakutan pada saat menerima buku catatan amal. Karena
didalam buku catatan amal tersebut terdapat semua catatan amal selama hidup di
dunia, baik amal buruk maupun amal baik,
bahkan sekecil dan sebesar biji dzarrah pun (QS. Az-Zalzalah 7-8) amal
kebaikan dan keburukan selama di dunia, masing-masing dicatat oleh malaikat
Roqib (pencatat amal baik) dan ‘Atid (pencatat amal buruk). Hal ini sesuai
dengan konsep statistik yaitu pengumpulan data. Ayat ini
mengandung penjelasan dalam masalah pengumpulan data yaitu mencatat atau
membukukan data, ayat ini juga membicarakan membicarakan tentang ketelitian
yang terkandung dalam kalimat “tidak ada
yang tertinggal” dan juga ”melainkan tercatat semuanya”. Ayat
ini merupakan salah satu bukti konkret tentang statistika dalam Al-Qur’an.
Generalisasi yang berkaitan
dengan statistika inferensia mempunyai unsur ketidakpastian, karena hanya
didasarkan pada informasi parsial yang diperoleh dari sebagian saja dari
keseluruhan data yang menarik perhatian. Pemahaman teori peluang merupakan hal
mendasar dan diperlukan untuk mengimbangi ketidakpastian tersebut, agar dapat
menyusun menyusun model matematik yang secara teori menjelaskan perilaku
populasi yang dibangkitkan oleh percobaannya. Model-model teoritik itu sangat
mirip dengan sebaran frekuensi relatif yang disebut dengan sebaran peluang.
Sebaran peluag dibagi menjadi dua, yaitu sebaran peluang diskret dan sebaran
peluang kontinu (Walpole, 1995).
Bentuk suatu sebaran peluang
diskrit sering dituliskan, baik dalam benttuk histogram, tabel, ataupun melalui
sebuah rumus. Seringkali pengamatan yang berasal dari berbagai percobaan
statistik yang berbeda memiliki jenis perilaku umum yang sama. Akibatnya peubah
acak diskrit yang berkaitan dengan percobaan-percobaan tersebut dapat
dijelaskan melalui sebaran peluang yang hakekatnya sama, dan oleh karena itu
dapat disajkan dalam rumus tunggal. Dalam kenyataannya dalam percobaan hanya
memerlukan beberapa sebaran peluang diskrit yang penting untuk dapat
menjelaskan hampir sama peubah acak yang ditemui dalam praktek (Walpole, 1995).
Permasalahan dalam percobaan
ini adalah bagaimana perbandingan perhitungan secara uniform dengan binomial
jika n sama sedangkan batas atas dan batas bawah berbeda serta jika n berbeda
tetapi batas atas dab batas bawah sama. Percobaan ini bertujuan untuk
mengetahui perbandingan perhitungan secara uniform dengan binomial jika n sama
sedangkan batas atas dan batas bawah berbeda serta jika N berbeda tetapi batas
atas dan batas bawah sama.
Berdasarkan uraian diatas,
maka dalam penelitian ini akan dicari perbandingan kurva hasil bangkitan dat
untuk mengetahui perbandingan nilai parameter hasil bangkitan data dengan
menggunakan software Minitab.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan
uraian dari latar belakang diatas, dapat diambil beberapa rumusan masalah
yaitu:
1.
Bagaimana perbandingan perhitungan
secara uniform dengan binomial jika n sama sedangkan batas atas dan batas bawah
berbeda?
2.
Bagaimana perbandingan perhitungan
secara uniform dengan binomial jika n berbeda sedangkan batas atas dan batas
bawah sama?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan
yang ingin dicapai berdasarkan permasalahan yang ada diatas adalah sebagai
berikut:
1. Mengetahui
perbandingan perhitungan secara uniform dengan binomial jika n sama sedangkan
batas atas dan batas bawah berbeda.
2. Mengetahui
perbandingan perhitungan secara uniform dengan binomial jika n berbeda
sedangkan batas atas dan batas bawah sama.
1.4 Batasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah dan jelas, maka perlu adanya pembatasan permasalahan sebagai berikut:
1. Menggunakan kurva perbandingan distribusi uniform
dan distribusi binomial.
2. Menggunakan softwafe Minitab.
3. Data disajikan dalam bentuk diagram batang daun
(histogram dan steam-and-leaf)
4. Data yang digunakan dalam
penelitian ini diperoleh dari Buku Schaum Teori dan soal-soal STATISTIKA yang
ditulis oleh Murray R. Speagel, I.N Susila, dan E. Gunawan dan diterbitkan oleh
Erlangga pada tahun 1996.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang
diharapkan dari penelitian ini adalah:
a. Bagi
Penulis
Mengetahui
tentang perbandingan kurva pada distribusi uniform dan distribusi binomial, serta
dapat menjadi wacana pengembangan ilmu pengetahuan khususnya dalam pengembangan
ilmu matematika yang dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari dan
diberbagai disiplin ilmu.
b. Bagi
pembaca dan peneliti lain
1.
Sebagai tambahan wawasan dan memperdalam
pengetahuan terutama dalam bidang perbandingan kurva pada distribusi uniform
dan distribusi binomial.
2.
Sebagai bahan pertimbangan dalam
meneliti perbandingan kurva pada distribusi probabilitas diskrit.
3.
Sebagai bahan referensi atau tolak ukur
jika ingin meneliti lebih lanjut tentang permasalahan ini.
1.6 Metode
Menurut
Sugiyono, studi kepustakaan berkaitan dengan kajian teoritis dan referensi lain
yang berkaitan dengan nilai, budaya dan norma yang berkembang pada situasi
sosial yang diteliti, selain itu studi kepustakaan sangat penting dalam
melakukan penelitian, hal ini dikarenakan penelitian tidak akan lepas dari
literatur-literatur Ilmiah (Sugiyono, 2012).
Literatur utama yang
digunakan dalam tulisan ini adalah jurnal yang berjudul Perbandingan Kurva Pada
Distribusi Uniform dan Distribusi Binomial dan diterbitkan oleh Universitas
Muhammadiyah Semarang (UNIMUS), Vol. 1, No. 1, Mei 2013).
Langkah-langkah analisis:
a.
Penentuan Variabel
b.
Simbolisasi
c.
Perhitungan
d.
Perbandingan Kurva
e.
Simpulan dan Interpretasi
1.7 Sistematika
a. BAB
I PENDAHULUAN
Bab ini membahas tentang latar
belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode
penelitian dan sistematika penulisan laporan penelitian.
b. BAB
II TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini berisi mengenai
teori-teori yang mendukung dan berkaitan dengan pembahasan laporan penelitian
sehingga dapat membantu penulis maupun pembaca dalam memahami isi laporan
penelitian. Bab ini terdiri dari kajian tentang probabilitas, peubah
acak diskrit, distribusi probabilitas binomial, distribusi uniform diskrit, dan histogram dan steam-and-leaf
c. BAB
III PEMBAHASAN
Pada bab ini berisi tentang hasil,
pembahasan dan analisis perbandingan kurva pada distribusi uniform dan
distribusi binomial.
d. BAB
IV PENUTUP
Bab ini berisi tentang simpulan dan
saran yang diperoleh dari pembahasan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar