Statistika uji T, uji F, dan uji Z

1.    UJI T

Uji-t adalah jenis pengujian statistika untuk mengetahui apakah ada perbedaan dari nilai yang diperkirakan dengan nilai hasil perhitungan statistika. Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi variabel terikat. Uji-t menilai apakah mean dan keragaman dari dua kelompok berbeda secara statistik satu sama lain. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data, dan cocok sebagai analisis dua kelompok rancangan percobaan acak. Uji t digunakan untuk menguji secara parsial masing-masing variabel. Hasil uji t dapat dilihat pada tabel coefficients pada kolom sig (significance).  Jika probabilitas nilai t atau signifikansi < 0,05, maka dapat dikatakan bahwa terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat secara parsial. Namun, jika probabilitas nilai t atau signifikansi > 0,05, maka dapat dikatakan bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat.

a.      Uji T Sampel Independen

Uji t untuk sampel independen merupakan prosedur uji t untuk sampel bebas dengan membandingkan rata-rata dua kelompok kasus. Kasus yang diuji bersifat acak. Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujian disebut tabel t-student.

Kriteria data untuk uji t sampel independen :

-        Data untuk dua sampel bersifat independen

-        Sampel acak dari distribusi normal

Fungsi pengujian uji t :

-        Untuk memperkirakan interval rata-rata.

-        Untuk menguji hipotesis tentang rata-rata suatu sampel.

-        Untuk mengetahui batas penerimaan suatu hipotesis.

-        Untuk menguji layak tidaknya sebuah pernyataan dapat dipercaya atau tidak.

b.      Macam-Macam Uji t dan Perbedaannya

Dalam melakukan uji t kita sering mengalami kebingungan uji mana yang akan kita guanakan. Berikut akan dijelaskan mengenai macam-macam Uji t dan Perbedaannya. Salah satu cabang ilmu statistik yang digunakan untuk membuat keputusan adalah uji hipotesis. Hipotesis adalah suatu anggapan atau pernyataan yang mungkin benar dan mungkin juga tidak benar tentang suatu populasi. Dengan menggunakan uji hipotesis, peneliti dapat menguji berbagai teori yang berhubungan dengan masalah-masalah yang sedang diteliti. Salah satu metode untuk menguji hipotesis adalah sample t-Test, dimana metode sample t-Test dibagi menjadi tiga, yaitu one sample t-Test, paired sample t-Test dan independent sample t-Test. Uji hipotesis t-Test adalah uji hipotesis yang digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel yang diambil.

Berikut adalah macam-macam Uji T

1.    One Sample t-Test

    One sample t test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu variabel bebas. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel tersebut. Prosedur yang umum dan harus diikuti untuk melakukan uji hipotesis ini adalah sebagai berikut :

a.    Mencari hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya.

b.   Memilih tingkat kepercayaan tertentu dan menentukan besarnya sampel yang diambil.

c.    Memilih statistik uji yang sesuai sebagai dasar bagi prosedur pengujian.

d.   Menentukan daerah kritisnya.

e.    Mengumpulkan data sampel dan menghitung statistik sampelnya, kemudian diubah ke dalam variabel normal standar (Z) atau t (tergantung banyaknya sampel).

f.    Menyatakan H₀ diterima atau ditolak.

2.    Paired-sample t-Test

    Analisis Paired-sample t-Test merupakan prosedur yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dua variabel dalam satu group. Artinya analisis ini berguna untuk melakukan pengujian terhadap satu sampel yang mendapatkan sutau treatment yang kemudian akan dibandingkan rata-rata dari  sampel tersebut antara sebelum dan sesudah treatment.

3.    Independent sample t-Test

    Independent sample t-Test adalah uji yang digunakan untuk menentukan apakah dua sampel yang tidak berhubungan memiliki rata-rata yang berbeda. Jadi tujuan metode statistik ini adalah membandingkan rata-rata dua grup yang tidak berhubungan satu sama lain. Pertanyaan yang coba dijawab adalah apakah kedua grup tersebut  mempunyai nilai rata-rata yang sama ataukah tidak sama secara signifikan.

2.    UJI F

Uji F dikenal dengan Uji serentak atau uji Model/Uji Anova, yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat baik/signifikan atau tidak baik/non signifikan. Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan. Uji F digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama (simultan) terhadap variabel terikat. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi. Penggunaan tingkat signifikansinya beragam, tergantung keinginan peneliti, yaitu 0,01 (1%) ; 0,05 (5%) dan 0,10 (10%). Hasil uji F dilihat dalam tabel ANOVA dalam kolom sig. Sebagai contoh, kita menggunakan taraf signifikansi 5% (0,05), jika nilai probabilitas < 0,05, maka dapat dikatakan terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Namun, jika nilai signifikansi > 0,05 maka tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

3.    UJI Z

Uji Z adalah salah satu  uji statistika yang  pengujian hipotesisnya didekati dengan distribusi normal.  Menurut teori limit terpusat, data dengan ukuran sampel yang besar akan berdistribusi normal.  Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan utuk menguji data yang sampelnya berukuran besar.  Jumlah sampel 30 atau lebih dianggap sampel berukuran besar.  Selain itu, uji Z ini dipakai untuk menganalisis data yang varians populasinya diketahui.  Namun, bila varians populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel dapat digunakan sebagai penggantinya.

·      Kriteria Penggunaan uji Z

1.  Data berdistribusi normal

2.  Variance  (σ²) diketahui

3.  Ukuran sampel (n) besar, ≥ 30

4.  Digunakan hanya untuk membandingkan 2 buah observasi.

Jadi, perbedaan dari uji t, uji f, dan uji z adalah:

-       Uji Z adalah salah satu uji statistika yang pengujian hipotesisnya didekati dengan distribusi normal. Menurut teori limit terpusat, data dengan ukuran sampel yang besar akan berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan utuk menguji data yang sampelnya berukuran besar. Jumlah sampel 30 atau lebih dianggap sampel berukuran besar. Selain itu, uji Z ini dipakai untuk menganalisis data yang varians populasinya diketahui. Namun, bila varians populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel dapat digunakan sebagai penggantinya.

-       Independen T Test adalah uji komparatif atau uji beda untuk mengetahui adakah perbedaan mean atau rata-rata yang bermakna antara 2 kelompok bebas yang berskala data interval/rasio. Dua kelompok bebas yang dimaksud di sini adalah dua kelompok yang tidak berpasangan, artinya sumber data berasal dari subjek yang berbeda. Misal Kelompok Kelas A dan Kelompok kelas B, di mana responden dalam kelas A dan kelas B adalah 2 kelompok yang subjeknya berbeda. Bandingkan dengan nilai pretest dan posttest pada kelas A, di mana nilai pretest dan posttest berasal dari subjek yang sama atau disebut dengan data berpasangan. Apabila menemui kasus yang data berpasangan, maka uji beda yang tepat adalah uji paired t test. Uji T digunakan untuk sample  30. Jadi, uji T adalah uji yang mengukur perbedaan dua atau beberapa mean antar kelompok.

-       Uji F sering disebut dengan uji varians atau analisis keragaman atau analisis varians (ANOVA = analisis of variance) adalah membandingkan nilai F hitung dengan nilai F tabel atau F standar. Dapat pula dikatakan bahwa uji F adalah untuk menguji kesamaan dua varians atau kesamaan dua ragam populasi. F hitung atau F calculation adalah perbandingan varians dua kelompok data, atau perbandingan antara varians perlakuan dengan varians residu dalam percobaan. Uji F adalah uji yang mengukur besarnya perbedaan variance antara kedua atau beberapa kelompok.